翻译贡献者： Yofu@DAOrayaki

原文 : Mitigate Quadratic Funding Inequality with a Progressive Tax System

二次方资助机制已经被许多主要的区块链生态广泛采用 : 以太坊、Filecoin、BSC、Solana、HECO、Flow 等。到目前为止，二次方资助机制被证明可以有效分配公共资金，以支持开源开软件项目 (Open Source Ventures) 和更通用的公共项目 (Public Goods)。

二次方资助机制允许人们进行多次投票，同时减少大户的影响。在最近的 DoraHacks Austin Web3 黑客马拉松中，二次方融资机制有效地限制了一次性大额捐赠的影响。（https://hackerlink.io/en/grant/Hack%20Austin/1）

到目前为止，主要的二次方融资资助平台（HackerLink， Gitcoin， clr.fund）都使用了 Vitalik Buterin 的文章《Quadratic Payments》中描述的算法。对二次方资助的一个中文的描述可以参考 Eric Zhang 的文章《二次方投票和二次方资助》(https://www.matataki.io/p/6113)。

该论文讨论了二次方资助过程，并概述了女巫攻击、共谋和选民激励等问题。截至目前，二次方资助平台一直在试图解决女巫攻击 (Sybil Attack) 和共谋 (Collusion) 的问题。HackerLink 正在新一版的二次方资助产品中使用 DoraID， DoraID 是来自 Dora Factory （DAO-as-a-Service 基础设施）的身份协议证明，提供基于质押的身份服务。Gitcoin 刚刚发布了其 GTC 治理代币和反女巫 Staking 机制。clr.fund 实现了 MACI。所有这些做法都很有前景，使得二次方投票和二次方资助可以在更大的场景中使用。

然而，还有一个很少被现有的文章和平台提及的问题，即匹配资金分配不平等的问题。

二次方资助中公共资金池分配的公平性问题

二次方资助在实践中放大了不平等问题。拥有多数选票的项目将获得更大比例的匹配池。在大多数情况下，这不仅会在分配资金时对早期项目造成不平等，还会抑制参与度（并有可能进一步鼓励女巫攻击，例如 Gitcoin GR9）。

在最近 HackerLink 上的 HECO Grant 中，排名第一的一个项目获得了大量的选票（>HECO Grant Round-1 总票数的 70%），并在当时得到了总匹配资金池的 95%。经过一些调查（数据分析），大多数捐款并非来自女巫攻击，而是来自于真实的投票。

在该项目以绝对优势占据排行榜后，HECO 的 Grant 在近两周内几乎没有收到任何提交，因为没有人认为自己可以与排名第一的项目竞争。最终，排名第一的项目团队宣布放弃不超过 50% 的匹配池配额，以支持本轮 Grant 中其他项目可以得到奖金池中的资助。最终，HECO Grant 决定将该项目的支持区（support area） 平均重新分配给所有获得投票 >=10 的项目。这是一个一次性的解决方案，但它启发了我们进一步解决不平等问题。

解决不平等问题最直接的机制是使用累进税制 (Progressive Taxation)。

累进税是第一次世界大战之前的一个重要的发明。它在 20 世纪的战后时期被广泛采用，并成为许多国家减少收入不平等的最重要机制之一。正如托马斯•皮凯蒂（Thomas Piketty）在其著作中所指出的那样，累进税“提供了一种方法，其限制工业资本主义造成的不平等，同时保持对私人财产和竞争力量的尊重”。

一战前和二战后最高的收入所得税税率 (Source: One World in Data)

在二次方资助中，累进税制的实施有多种方法。当然，最简单的方法是设计一个静态累进税阶梯。每一轮之后，每个项目都要缴纳一定数额的税款到一个公共资金池。然后，公共资金池就可以按照社区认为公平的规则进行分配。

动态二次方累进税算法

这里，我们描述在每个 vote() 函数调用中动态重新分配财富的算法。

当项目获得投票时，我们定义支持区税率 (k) 为 :

(k=Max\left(\frac{a_p-A_{min}}{a_{0}},0\right)\cdot\frac{a_p}{S})

(a_p) 是这个项目在投票前已经拥有的支持区面积
(A_{min}) 是税收将适用的最小支持区面积。这是一个常数。在极端情况下，它避免了极端的税收。
(a_0) 是本轮支持区最大的项目当前支持区面积。
(S) 是此时的总支持区面积。

按税率 k 计算，新增支持区面积增加为 :

(\Delta a_{new}=\Delta a_{old}\cdot(1-k)^2)

其中，

(\Delta a_{old}) 是无税支持区增长。

根据公式，满足以下条件的项目将被征收重税 :

该项目排名靠前

该项目在总支持区中占主导比例

在这种情况下，对支持区征税，就可以防止垄断。我们可以对包含累进税收的二次方资助机制进行模拟。可以看到，累进税制平滑了公共资金的分配结果。在实际使用中，我们可以通过调节算法中的参数，改变税收曲线的形状，以达到公平性目标。

RULES ===================================

用于模拟的 Javascript 代码：