笔者曾在美国普渡大学(Purdue University)教授工程经济学课程。在工程经济学领域中，NPV(Net Present Value)净现值法是个最普遍使用的工具之一，特別是在企业进行设备与新产能投资决策的应用。而计算折现率(Discount Rate)，则是进行NPV净现值法计算的第一步。

根据coinmap.org资料，截至2018/05/01为止，全世界有12375个机构及商店，接受比特币(BTC)作为支付工具。我们以一个虚构的案例来探讨这些机构及商店，在未来区链的社会下，如何进行NPV净现值法计算，来协助新设备与新产能投资的决策?

假设有一家总部位于上海的连锁法国麵包店，准备开发新疆市场，需要一笔投资金额，委託当地合作代理商，以支付展店及营运费用。假设期初(2018年4月1日)初期投资金额是1000个比特币(BTC)，每年的收入是300个比特币，每年的支出是90个比特币，公司的目标是5年内要回收投资金额，那麽，从「淨现值法(Net Present Value, NPV」的分析，这个投资案能不能被接受呢?。

首先，我们要计算每年的淨收入=300BTC(收入)-90BTC(支出)=210 BTC

然后计算每年淨收入的折现值, 假设淨收入是年底由代理商汇入给总公司，每年的折现率分别以r1、r2、r3、r4、r5代表，得出以下计算式:

第一年淨收入的折现值NR1= 210BTC/(1+r1)

第二年淨收入的折现值NR2= 210BTC/(1+r1)(1+r2)

第三年淨收入的折现值NR3= 210BTC/(1+r1)(1+r2)(1+r3)

第四年淨收入的折现值NR4= 210BTC/(1+r1)(1+r2)(1+r3)(1+r4)

第五年淨收入的折现值NR5= 210BTC/(1+r1)(1+r2)(1+r3)(1+r4)(1+r5)

然后我们只要判断 未来五年的淨收入折现值的总和(NR1+NR2+NR3+NR4+NR5)，是否大于期初投资金额的1000个比特币，答案就出来了。

但是，有一个问题还没解决，那就是折现率 r1、r2、r3、r4、r5要怎麽求得?

在目前法币主导的社会，通常以资金借贷成本或是市场定存利率作为折现率r。但是在未来比特币主导的社会，必须还要考虑比特币挖矿产出额外的比特币。比特币的流通数量是如何变化的呢?

.比特币总数量上限为2,100万，平均每十分钟产生一个区块，每个区块产生时，挖到区块的矿工或矿池会得到50个比特币作为奖励，也就是市面上平均每十分钟会有50个新增比特币加入流通。每产出21万个区块，每个区块的奖励数字会减半，大约每四年发生一次。

因此，比特币在外流通数量成长过程如下:

2009年-2012年12月:

产出21万个区块共21万*50=1050万比特币

2012年12月-2016年7月9日:

产出21万个区块共21万*50/2=525万比特币

截至今天为止，总共被挖出约1,695万个比特币

目前产出每区块的奖励为12.5个比特币，以每10分钟产生一个区块来预估，每天大约会产出1,800个比特币，每年约产出66万个比特币。但是从2020年开始，奖励数量应该会再减半，假设这个时间点是2020年4月1日，从那个时候起，每年会挖出的新比特币数量会降为33万个比特币。

回到上面的例子，折现率r的计算如下:

第一年 r1=资金借贷利率+3.8%(66万/1,695万)

第二年 r2=资金借贷利率+3.7%(66万/(1695+66万)

第三年(2020年4月1日)开始, 区块奖励减半, 所以

第三年 r3=资金借贷利率+1.87%(33万/(1695+66+66万)

第四年 r4=资金借贷利率+1.77%(33万/(1695+66+66+33万)

第三年 r5=资金借贷利率+1.74%(33万/(1695+66+66+33+33万)

备注: 以上的案例是经过以下三点简化

1.未扣除比特币遗失数量从总流通量扣除

2.未发展精确的挖矿算力加速成长模型

3.假设资金借贷利率与比特币挖矿通膨因素无关

以上提供一个研究案例，他加密代币只要将其不同的通膨因素，带入上述算式，便可计算出折现率，提供投资决策参考。

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